Vorlesung „Einführung in die Optimierung“

Beteiligte Lehrpersonen

Dozent
Jörg Rambau
Übungsleiter
Ronan Richter

Inhalt

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Grafik: Marc Pfetsch (ZIB)

Die meisten Erfolge mathematischer Optimierungsverfahren in der betriebswirtschaftlichen Anwendung gäbe es nicht ohne die ausgefeilte Theorie der Linearen Optimierung. Sie ist ein wesentlicher Bestandteil vieler spektakulärer Mathematik-Anwendungen, unter ihnen die Einsatzplanung von ADAC-Fahrzeugen, die Busumlaufplanung in Nahverkehrsunternehmen, die Kapazitätsplanung des Deutschen Forschungsnetzes usw. Aber auch im weniger spektakulären betrieblichen Alltag ist Lineare Optimierung ein Standard-Werkzeug (z.B. zur Produktionsplanung), und viele zugrunde liegende mathematische Strukturen lassen sich ökonomisch anschaulich interpretieren.

In dieser Vorlesung werden Sie die Mathematik kennen lernen, die es gestattet, Lineare Optimierungsprobleme so erfolgreich zu lösen. Hier führen uns die geometrischen Aussagen der Polyedertheorie direkt zum Simplex-Algorithmus. Ferner geben wir eine kurze Vorschau in die Grundprinzipien der Ganzzahligen Linearen Optimierung (die man für die meisten spannenden Anwendungen eigentlich braucht).

Zielgruppe und empfohlene Vorkenntnisse

Die Veranstaltung richtet sich an Studierende der Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik im Bachelor-Studium sowie an Studierende der Informatik. Die üblichen Mathematik-Kenntnisse aus dem ersten Studienjahr (insbesondere Lineare Algebra) werden vorausgesetzt.

Verwendbarkeit Bachelor-/Masterstudiengänge

Modultyp
Aufbaumodul, und zwar: Wahlpflichtmodul B-AM2, B-M oder B-MP für den Bachelor-Studiengang Mathematik; Pflichtmodul BP3 für die Bachelorstudiengänge Techno- und Wirtschaftsmathematik
Leistungspunkte
8
Modulprüfung
mündliche Prüfung oder Klausur
Prüfungsvoraussetzungen
aktive Teilnahme an den Übungen

Literatur

  1. Vašek Chvátal 2003 Linear Programming 17th. ed Freeman, New York 478
  2. David G. Luenberger Yinyu Ye 2008 Linear and nonlinear programming 3rd. ed Springer, New York 546
  3. Robert J. Vanderbei 2014 Linear Programming 4th. ed Springer, Boston 414
  4. Winfried Hochstättler 2017 Lineare Optimierung Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg 306

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