Vorlesung „Stochastische Lineare Optimierung“

Beteiligte Lehrpersonen

Dozent
Jörg Rambau
Übungsleiter
Ronan Richter

Inhalt

Bewaesserung
Bewässerung eines Feldes

Die (Ganzzahlige) Lineare Programmierung gehört zu den mathematischen Standardwerkzeugen in der betriebswirtschaftlichen Anwendung, etwa bei der Produktionsprogrammplanung, der Einsatz- bzw. Schichtplanung, der Routen- oder der Kapazitätsplanung. In allen genannten Beispielen will man bestmögliche Entscheidungen für die Zukunft zu treffen.

In der Praxis sind die dafür benötigten Daten aber oftmals nicht oder nicht hinreichend genau bekannt. Möchte etwa ein landwirtschaftlicher Betrieb bestimmen, wie viel Weizen, Mais und Zuckerrüben auf dem vorhandenen Ackerland zur Profitmaximierung angebaut werden sollen, so spielen insbesondere die Ertragsmengen der verschiedenen Nutzpflanzen pro Hektar Anbaufläche eine Rolle. Der Ertrag hängt aber mitunter stark vom Wetter ab. Im Frühling kann jedoch niemand vorhersehen, ob ein normaler, trockener oder feuchter Sommer bevorsteht. Aus der Vergangenheit kann man lediglich empirische Häufigkeiten für die verschiedenen Szenarien ermitteln. Trotzdem müssen schon jetzt Entscheidungen getroffen werden.

Wetterabhängigkeit ist das Paradebeispiel für einen Zufallseinfluss in einem Optimierungsmodell. Aber sie ist nicht das einzige Beispiel: Fahrzeiten hängen vom Verkehr ab, Flugzeiten vom Wind, Renditen von den Aktienkursen etc.

In dieser Spezialvorlesung lernen Sie, wie man die Lineare Optimierung erweitern kann, um Zufallseinflüsse mathematisch fundiert zu berücksichtigen.

Zielgruppe und empfohlene Vorkenntnisse

Die Veranstaltung richtet sich an Studierende der Mathematik, Informatik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik im Master-Studium. Die üblichen Kenntnisse aus dem Bachelor- bzw. Grundstudium werden vorausgesetzt. Vorkenntnisse aus den Veranstaltungen "Einführung in die Optimierung" und "Einführung in die Stochastik" sind sehr zu empfehlen.

Verwendbarkeit Bachelor-/Masterstudiengänge

Modultyp
Spezialisierungsmodul B1 für die Masterstudiengänge Mathematik, Techno- und Wirtschaftsmathematik
Leistungspunkte
5
Modulprüfung
mündliche Prüfung
Prüfungsvoraussetzungen
aktive Mitarbeit in den Übungen

Literatur

  1. John R. Birge François Louveaux 2011 Introduction to Stochastic Programming 2nd. ed Springer, New York 485
  2. Peter Kall Stein W. Wallace 1994 Stochastic programming Wiley, Chichester 307
  3. Peter Kall János Mayer 2011 Stochastic Linear Programming 2nd. ed Springer, Boston 426

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