Einführung in die Optimierung
Die Ankündigung zu dieser Veranstaltung finden Sie hier.
Gruppenphoto der Teilnehmer
Zeiten & Orte
| Dozent: | Prof. Dr. Jörg Rambau |
| Übungsleiter: | Dipl.-Math. Cornelius Schwarz |
| Zeit und Ort: | Vorlesung: 3 SWS, Mo 13–14 c. t. (H20), Di 10–12 c. t. (H33) Übungen: 2 SWS, Gruppe 1: Fr 8–10 c. t. (S72), Gruppe 2: Fr 12–14 c. t. (S80) |
e-Learning
Zu dieser Verstaltungen findet sich auch ein e-Learning-Modul.
Inhalt
- Grafik : Marc Pfetsch (ZIB)
Die meisten Erfolge mathematischer Optimierungsverfahren in der betriebswirtschaftlichen Anwendung gäbe es nicht ohne die ausgefeilte Theorie der Linearen Optimierung. Sie ist ein wesentlicher Baustein vieler spektakulärer Mathematik-Anwendungen, unter ihnen die Einsatzplanung von ADAC-Fahrzeugen, die Busumlaufplanung in Nahverkehrsunternehmen, die Kapazitätsplanung des Deutschen Forschungsnetzes usw. Aber auch im weniger spektakulären betrieblichen Alltag ist Lineare Optimierung ein Standard-Werkzeug (z.B. zur Produktionsplanung), und viele zugrundeliegende mathematische Strukturen lassen sich ökonomisch anschaulich interpretieren.
In dieser Vorlesung werden Sie die Mathematik kennen lernen, die es gestattet, Lineare Optimierungsprobleme so erfolgreich zu lösen. Hier führen uns die geometrischen Aussagen der Polyedertheorie direkt zum Simplex-Algorithmus. Ferner geben wir eine kurze Vorschau in die Grundprinzipien der Ganzzahligen Linearen Optimierung (die man fur die meisten spektakulären Anwendungen eigentlich braucht).
Verwendbarkeit Bachelor-/Masterstudiengänge
| Modultyp: | Aufbaumodul, und zwar: Wahlpflichtmodul B-AM2, B-M oder B-MP für den Bachelor-Studiengang Mathematik; Pflichtmodul BP3 für die Bachelorstudiengänge Techno- und Wirtschaftsmathematik |
| Leistungspunkte: | 8 |
| Teilprüfung/Leistungsnachweis: | 50 % der Hausaufgabenpunkte sowie mündliche Prüfung oder Klausur |
Verwendbarkeit für Diplomstudiengänge
| Veranstaltungstyp: | 3 SWS Wahlpflichtvorlesung + 2 SWS Übung aus dem Bereich „Diskrete und Kontinuierliche Optimierung“ |
| Scheinkriterien: | 50 % der Hausaufgabenpunkte |
Zielgruppe und Voraussetzungen
Die Veranstaltung richtet sich an Studenten der Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik im Bachelor-Studium bzw. im Diplom-Hauptstudium sowie an Studierende der Informatik. Die üblichen Mathematik-Kenntnisse aus dem ersten Studienjahr (insbesondere Lineare Algebra) werden vorausgesetzt.
Literatur
1. Vasek Chvatal, Linear Programming, Freeman, New York, 1983
2. D. G. Luenberger, Linear and nonlinear programming, 2nd. ed., Addison Wesley, 1984
3. Alexsander Schrijver, Theory of linear and integer programming, reprint ed., Discrete Mathematics and Optimization, Wiley-Interscience, 2000
4. Robert Vanderbei, Linear Programming, Springer, New York, 2008
Ansprechpartner
| Dozent | Prof. Dr. Jörg Rambau | FAN D.1.29 | 0921 / 55-7350 | Joerg.Rambau uni-bayreuth.de |
Sprechstunde: n. V. |
| Assistent | Dipl.-Math. Cornelius Schwarz | FAN D.1.32 | 0921 / 55-7355 | Cornelius.Schwarzuni-bayreuth.de |
Sprechstunde: n. V. |
| Sekretariat | Leni Rostock | FAN D.1.30 | 0921 / 55-7351 | Leni.Rostockuni-bayreuth.de |
Öffnungszeiten: 9-12 Uhr |
