Gröbnerbasen sind eigentlich eine algebraische Struktur zur Bestimmung von Lösungen von Polynomgleichungen. Erstaunlicherweise gibt es aber einen interessanten Zusammenhang mit den geometrischen Strukturen der linearen und ganzzahligen linearen Optimierung, den Polytopen. Durch diesen Zusammenhang sind bereits Nicht-Standard-Algorithmen entwickelt worden, die auf ausgewählten Problemen der ganzzahligen Optimierung besser funktionieren als Standard-Methoden. Der mathematische Zusammenhang zwischen Gröbnerbasen und Polytopen wird im Buch von Sturmfels dargestellt. Darüber hinaus wird im Buch von Ziegler ein darauf aufbauender Algorithmus für Ganzzahlige Lineare Programmierung erklärt. Wir werden in diesem Seminar die überraschenden und disziplinübergreifenden Inhalte des Sturmfels-

Buchs gemeinsam erarbeiten.